Olasılıksal determinizm | Douglas Ross

Çevirmen: Efe Niğdelioğlu

Kaynak: https://www.southampton.ac.uk/~doug/quantum_physics/determinism.pdf

Çevirmen notu: Klasik fizikte bir parçacık için F=ma denklemi veya ona denk olan Lagrange-Euler denklemi çözüldükten sonra parçacığın herhangi bir “t” anı için konumunu veren bir pozisyon fonksiyonu bulunabilir (Başlangıç koşullarını da bildiğimiz takdirde), böylelikle momentumu da tam olarak bilinebilir. Kuantum mekaniğinde ise hareket denklemi Schrödinger denklemi denilen, ikinci dereceden kısmi türevli bir diferansiyel denklemle verilir. Belirli koşullar için bazı matematiksel prosedürler uygulanarak Schrödinger denklemi çözülür ve parçacığın dalga fonksiyonu bulunur. Dalga olmanın bir özelliği olarak devreye matematiksel bir eşitsizlik olan belirsizlik prensibi girer (Heisenberg bu prensibi kuantum sistemler için uyarlasa da, sanılanın aksine bu prensip kuantum mekaniğinden çıkmış bir prensip değildir). Bu durum, parçacığın konumu ve momentumunun başlangıç koşulları hakkındaki bilgimizi sınırlar. Gene de kuantum sistemlerin bazı bilgilerine ulaşabiliriz. Örneğin tek boyutta, olasılık yoğunluğu diye adlandırılan, aşağıdaki fonskiyon bulunur.

|Ψ (x,t)|²= Ψ^*(x,t) Ψ(x,t)=p(x,t)

Bu fonksiyona uygulanan bazı matematiksel prosedürler sonrasında, ölçüm yapıldıktan sonra parçacığın belirli bir aralıktaki konumu olasılıksal olarak bilinebilir. Bu prosedür momentum-uzay fonksiyonuna da uygulanarak, parçacığın ölçüm sonrasındaki momentumu da gene olasılıksal olarak bilinebilir. Metnin yazarı Douglas Ross bu olasılıksal bilmenin hakkında tartışıyor ve olasılıksal determinizmden bahsediyor. Douglas Ross fizik formasyonlu birisidir ve asıl çalıştığı alan fiziktir bu yüzden metindeki felsefi kavramlaştırmayı titizlikle yapıp, yapmadığından emin değilim. Douglas Ross muhtemelen farklı determinizm türleri arasından nedensel determinizmi kastediyor.

Olasılıksal determinizm | Douglas Ross

Klasik fiziğin aksine, kuantum fiziğinin deterministik olmadığı sıklıkla ifade edilir. Bu ifade tam olarak doğru değildir, ancak neyin belirlenebileceğini ve neyin belirlenemeyeceğini dikkatlice tanımlamamız gerekir. Bu çok basit bir şekilde, sistemin gerçekten sahip olduğu özelliklerini belirleyebileceğimiz anlamına gelir (gerçekten çok açık!). Klasik mekaniğe göre, herhangi bir zamanda bir parçacığın kesin konumu ve momentumu ile tanımlanan bir başlangıç koşulu (inital condition) verildiğinde, Newton’un hareket yasaları bize, o parçacığın konumunu ve momentumunu sonraki herhangi bir zamanda belirleyecek bir denklem kümesi sağlar. Kuantum Fiziğinde bu belirlemenin mümkün olmamasının nedeni, Heisenberg’in belirsizlik ilkesinin gerekli başlangıç koşulunu vermesini engellemesidir. Bu belirsizlik ilişkisi, bize parçacığın iyi tanımlanmış bir konuma ve momentuma sahip olmadığını söyler, bu yüzden onları belirleyip belirleyemeyeceğimizi sormak anlamsızdır. Öte yandan, bir sistemin t₁ zamanındaki bir dalga fonksiyonu Ψ (x, t₁) ile tanımlanan belirli bir kuantum durumunda olduğu biliniyorsa, Schrödinger denkleminin çözümü bize tam olarak dalga fonksiyonunu verir, böylelikle t₂ anında da Ψ (x,t₂) ve herhangi bir zamanda da sistemin kuantum durumunu biliriz (Schrödinger denklemini çözebilmemiz koşuluyla). Dalga fonksiyonunu bildiğimiz bir parçacık için, herhangi bir zamanda parçacığın pozisyonunun, ölçüm sonrasında küçük bir [x,x+dx] aralığında bulunma olasılığını belirleyebiliriz. Momentumun da, küçük bir [p,p+dp] aralığında olasılığını belirlemek için iyi tanımlanmış bir matematiksel prosedür kullanılabilir. Dalga fonksiyonu herhangi bir zaman için belirlenebileceğinden, bu olasılıklar da herhangi bir zaman için belirlenebilir. Yani bir kuantum sistemden bazı bilgiler alabildiğimizi görüyoruz. Bir kuantum sistemindeki herhangi bir parçacığın konumunu ve momentumunu iyi bir biçimde belirleyemesek de, konumunun ve momentumunun bir ölçümünün belirli bir aralıktaki olasılığını belirleyebiliriz (dalga paketini tekli frekans bileşenlerine ayırarak) ve Schrödinger denkleminin çözümü bize bu olasılıkların, bir başlangıç koşulunda bilindiği takdirde sonraki zamanlar için de hesaplanabileceklerini söyler. Bu aslında bir determinizm olduğu anlamına gelir, fakat kesin değerlerin determinizminin aksine (klasik mekanikte olduğu gibi), sadece pozisyonun ve momentumun olasılık dağılımlarının determinizmidir.

Kuantum fiziğini anlamamamızın nedenlerinden biri, bu olasılıksal determinizmden rahatsız olmamızdır. Bununla birlikte, sosyal bilimler gibi diğer disiplinlerde buna oldukça alışkınızdır.

Diyelim ki maliye bakanı, bira üzerinde bir artış yapıp, vergideki artıştan elde edilecek ek gelirin ne olacağını bilmek istiyor. Bu durumda fiyat artışı sonucunda ne kadar kişinin bira alımını azaltacağını da bilmesi gerekir. Diyelim ki hazinede çalışan devlet memurları, bir bireyin bira tüketimini belirli bir miktarda azaltma olasılığını hesaplamalarını sağlayacak modellere (teorilere) sahiptir (burada gerekli olanın olasılık yoğunluğu P (x) olduğuna dikkat edin. P (x) dx ise haftalık tüketimini x ile (x + dx) arasında bir oranda azaltma olasılığıdır). Bira vergisinde önerilen artış sonucunda elde edilen geliri tahmin etmekle birlikte, herhangi bir bireyin davranışını tahmin etmek için hiçbir girişimde bulunulmamaktadır. Bunun ilke olarak bile mümkün olup olmayacağı, insan davranışını doğru bir şekilde tanımlayan, ön-belirlenme veya özgür irade prensiplerine bağlıdır. Ön belirlenme doğruysa, bira vergisinde bir artışa karşı herhangi bir kişinin davranışı, bireyin biyolojik ve genetik yapısı ve geçmiş deneyimlerinin tam bir tarihi de elimizdeyse, yeterince sofistike bir bilgisayar programı ile tahmin edebilir. Bu anlamda bireye “gizli değişken” hipotezine benzer bir şekilde muamele edilmektedir. Öte yandan, özgür irade hipotezi, nasıl tepki verileceğine dair kararın önceden belirlenmediğini ve yalnızca kişinin bir seçim yapması gereken durumla karşı karşıya kaldığında özgür iradesi tarafından belirlendiğini savunur. Şimdiye kadar, iki görüş noktasından birini veya diğerini net bir şekilde destekleyebilecek bir deney tasarlayamadık.

Kuantum fiziğindeki olasılıksal determinizm, yukarıdaki özgür irade örneğine çok benzerdir (kuantum fiziğinin tahminlerini gizli değişken hipotezinkilerden ayıran bir deney tasarlamak ve yürütmek mümkün olmuştur). Çift yarık deneyine geri dönersek, belirli bir fotonun ekranda belirli bir konumda bulunma olasılığını belirlemek için kuantum fiziği (veya sadece dalga fiziği) kullanılabilir, ancak konumunun tam olarak nerede olacağını belirleyemeyiz, çünkü foton böyle bir tahminde bulunmamızı sağlayacak gerekli özelliklere sahip değildir. Bu deney yapıldıktan sonra, gözlenen girişim deseni, olasılık yoğunluğunun yüksek ve düşük olduğu bölgelere sahip olacaktır. Böylece, kuantum fiziği belirli bir fotonun nereye ineceğini belirlememize izin vermese de, yoğun ve seyrek bölgeleri nerede bulacağımızı belirlememize izin verir – ve bu anlamda deterministiktir.